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Mit ‘Mathe’ getaggte Artikel
Donnerstag, 30. Juni 2011
Ich probiere hier gerade mal das MathJax-Plugin aus und dieser Post wird sich noch häufiger ändern.
Für $latex \zeta\in U_{\alpha,\beta,\epsilon}$, also $latex |\zeta|\leq\sqrt{1+\epsilon^2}|\mathfrak{Re}(\zeta)|+\epsilon$ folgt mit (2.4)
\[|(\mathcal{F}(f))(\zeta)|\leq C||f||_je^{-\epsilon/\sqrt{\epsilon^2+1}|\zeta|},\]
also ist wegen $latex \frac{1}{2j}<\frac{1}{j}/\sqrt{\frac{1}{j^2}+1}$ durch $latex \mathcal{F}$ eine stetige (lineare) Abbildung von $latex \widetilde{\mathcal{P}}_{*,j}$ nach $latex \widetilde{\mathcal{P}}_{*,2j}$ gegeben.
\[\mathcal{F}(g_n)(\zeta)=\int_{\mathbb{R}^n}e^{-ix\zeta-x^2n}\text{d} x=
\int_{\mathbb{R}^n}e^{-(x\sqrt{n}+\frac{i\zeta}{2\sqrt{n}})^2+(\frac{i\zeta}{2\sqrt{n}})^2}\text{d} x\]
\[=e^{-\frac{\zeta^2}{4n}}\underbrace{\int_{\mathbb{R}^n+\frac{i\zeta}{2\sqrt{n}}}e^{-x^2n}\text{d} x}_{=:c_n},\quad\zeta\in U_3.\]
Tags: LaTeX, Mathe, Web-Fund, Wordpress
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Freitag, 29. Januar 2010
Die Mathemensa der TU Berlin (wo ich ja jetzt einen Monat bin) liegt im achten Stock (und hat einen guten Ausblick).
Tags: Mathe, Unsinn
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Montag, 18. August 2008
Wir haben in der letzten Woche auf der
in Dortmund einen Vortrag gehalten. Einen Vortrag an den man sich erinnern wird… – vielleicht nicht wegen dem Inhalt, sondern weil sich Bernds vorbereiteter Computer im Talk vor uns ausgeschaltet hat. Von unseren 15 Minuten Vortragszeit warteten wir 10 Minuten darauf, dass der Computer startete. Emule, Antivir, Windows Sicherheitscenter, diverse Mediacenter und andere Programme mussten sich erst starten und mit Informationen versorgen, bevor wir endlich mit Folien weitermachen konnten.
Trotz allem haben wir zu drei Leuten neuen, vielversprechenden Kontakt bekommen und inhaltlich war der Vortrag trotz allem gut. An uns ran kamen von der Präsentation sonst nur zwei Vorträge: In dem einen wurde nach 3 Minuten Einleitung einfach ein Präsentationsvideo abgespielt und im anderen Vortrag hatte der Vortragende sich so erkältet, dass er die Folien ohne Kommentar durchging.
Btw.: Wo kann man in Dortmund sinnvoll übernachten? Ich habe 70€/Nacht für ein Hotel mit dreckigen Handtüchern und ohne WLAN bezahlt! (Wenn ich es selber zahlen müsste, hätte ich sonst in der Uni übernachtet – Ich konnte nicht bei meinem Kollegen übernachten, da wegen Wasserschäden schon seine Freundin notdürftig bei ihm untergekommen war…) Das Hostel in München für 20€/Nacht war in jeder Hinsicht (nagut, es gab kein Frühstück) um Meilen angenehmer…
Tags: Arbeiten, Mathe, Programme, Programmieren, R, Statistik
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Freitag, 16. Mai 2008
Heute musste ich mich mit einer Klasse beschäftigen, von der ich Objekte über den Konstruktor Mathedingsi(double a, double b) erstellen kann, so dass Zahlen aus einem offenen Intervall ]a,b[ akzeptiert sowie verarbeitet und alle anderen außerhalb des Intervalls abgelehnt werden.
Nun bräuchte ich das ganze Verhalten jedoch für abgeschlossene Intervalle [a,b]. Da wir ja aber nur mit Gleitkommazahlen hantieren und diese endlich viele und diskret sind, ist jede Menge offen und abgeschlossen und es ist [a,b]=]prev(a),next(b)[ ]a,b[=[prev(a),next(b)], wenn prev(a) die a vorausgehende Gleitkommazahl und next(b) die b nachfolgende Gleitkommazahl bezüglich der normalen Ordnung “<” ist.
Ist es wirklich eine gute Idee, sich solche Methoden next und prev zu schreiben? Irgendwie sieht mir das nach einem arg üblen Hack aus. Nichtsdestotrotz habe ich sie implementiert – so ganz trivial ist das übrigens gar nicht – und alles funktioniert so. Einfacher als die ursprüngliche Klasse abzuändern war’s in jedem Fall.
Naja, es ist kein Code an einer wichtigen Stelle oder den ich nochmal verwenden werde – daher lasse ich es mal so…
Tags: Mathe, Programmieren
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Freitag, 02. Mai 2008
If I were a Springer-Verlag Graduate Text in Mathematics, I would be Frank Warner’s Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Which Springer GTM would you be? The Springer GTM Test.
Hmm, was gibt es eigentlich noch nicht?
- “Welcher Softwarefehler wärst du?”
- “Welche StarCraft Einheit wärst du?”
- “Welche Schokoladensorte wärst du?”
- “Welche Primzahl wärst du?”
*kopfschüttel*
Lena war übrigens ein Maßtheoriebuch.
Tags: Literatur, Mathe, Unsinn, Web-Fund
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Sonntag, 20. April 2008
Wir waren Samstag beim Vortrag
“Kann man Mathematik hören?
Codes, Geometrie und Zahlentheorie“
der Hannoverschen Vortragsreihe zum Jahr der Mathematik.
Vorweg: Der Vortrag war gut. Aber dass man wie im Kino eine halbe Stunde später kommen könnte und nur Werbung verpasst hätte, wird eine komische Unsitte. Insbesondere auf den Auftritt der Bürgermeisterin hätte ich gerne verzichtet, die ihre Rede mit den Worten anfing, dass sie die Einladung mit gemischten Gefühlen angenommen hätte, da Mathe in der Schule ihr Angstgegner gewesen sei, sie sich jedoch mit Müh’ und Not trotzdem durch’s Abi gerettet hätte, aber der bekannte Ausspruch von Einstein ihr Trost geben würde. (Und ein Ziel des Jahres der Mathematik war doch, den Zustand mal langsam zu beenden, dass man mit seinem mathematischen Unwissen kokettieren kann!) Naja, es wurde nicht besser und als sie meinte, dass man Mathematik ja brauchen könnte, um auszurechnen, ob die Siegesserie von Hannover 96 anhält, gab es kein Gelächter, da das Publikum vermutlich kurz nach all ihrem vorigen Gerede überlegen musste, ob sie das nun ernst meine oder es doch nur der Scherz zum Ende sein solle. Peinlicher gab sich vielleicht nur noch die Oldenburger Oberbürgermeistervertreterin bei Chomskys Besuch in Oldenburg, als sie ihn “Komski” nannte und die Uni “von Oscheffsky”.
43 Minuten später (der Dekan und der Uni-Präsident sprachen natürlich auch) konnte dann der eigentliche Vortrag beginnen. Es stellte sich heraus, dass es inhaltlich für uns nichts Neues gab, da es nur um fehlerkorrigierende Codes beim Auslesen einer CD ging. Die Definition eines fehlerkorrigierenden Codes sowie der Hamming-Code der Länge 8 und der Golay-Code wurden kurz vorgestellt. Bei dem Titel hatte ich etwas mehr erwartet, langweilig wurde es jedoch nicht, da Herr Kreck ein ganz hervorragender Redner ist, dessen Vortrag und auch seine spontanen Bemerkungen zu langsamen Tafeln und dem versagenden Laptop-Akku das Publikum begeisterten. Bis zu der 3-dimensionalen Mannigfaltigkeit (“ – lachen Sie nicht, das ist der Raum in dem wir leben!“) in den letzten 5 Minuten konnten ihm vermutlich/hoffentlich auch alle Nichtmathematiker folgen und seine Art, die Hoffnung der Mathematiker auf Strukturen, ihre Arbeitsweise und ihre Behandlung von Theorie und Praxis zu beschreiben, war sehr schön und unterhaltsam anzuhören.
Tags: Mathe
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